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I=Q/Δt	I intensité du courant électrique (en ampères) Q la quantité de charges (en coulombs) Δt intervalle de temps (en secondes)
U=R*I	U différence de potentiel (en volts) R résistance (en ohms) I intensité (en ampères)
ε=R_éq*I	ε f.é.m. de la source (en volts) R_éq résistance équivalente du circuit (en ohms) I intensité du courant (en ampères)
R=(ρ*L)/A	R résistance du composant (en ohms) ρ résistivité du matériau (en ohms-mètres) L longueur du composant (en mètres) A aire de la section du composant (en mètres carrés)
R_éq=R₁+R₂+R₃+... 1/R_éq=1/R₁+1/R₂+1/R₃+...	pour un circuit en série pour un circuit en parallèle
P=U*I	P puissance (en watts) U tension (en volts) I intensité (en ampères)
P_moy=U_éff*I_éff	Equivalent de la formule précédente; s'applique en courant alternatif U_éff=0,707Umax I_éff=0,707Imax
P=R*I²	P puissance dissipée par effet Joule (en watts) R résistance (en ohms) I intensité du courant (en ampères)
P=E/(Δt)	P puissance (en watts) E quantité d'énergie (en joules ou en kilowattheures) Δt intervalle de temps (en secondes ou en heures)
N₁/N₂=I₂/I₁=U₁/U₂	N₁ et N₂ nombres de tours au primaire et au secondaire d'un transformateur, respectivement U₁ et U₂ tensions aux bornes du primaire et du secondaire, respectivement (en volts) I₁ et I₂ intensités du courant dans le primaire et dans le secondaire, respectivement (en ampères)
F=(k\|Q₁Q₂\|)/d²	F force électrostatique (en newtons) k constante de proportionnalité Q₁ et Q₂ représentent les charges (en coulombs) d distance (en mètres)

Identités remarquables
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Equation du second degré
Soient a, b et c trois nombres réels (a≠0) et Δ=b² - 4ac.
L'équation ax² + bx + c=0 admet:
    - Lorsque Δ>0, deux solutions réelles x1=(-b-√Δ)/(2a)   x2=(-b+√Δ)/(2a)
    - Lorsque Δ=0, une solution réelle x1=-b/(2a)
    - Lorsque Δ<0, aucune solution réelle.

Si Δ>0,   ax² + bx + c=a(x-x1)(x-x2)
Si Δ=0,   ax² + bx + c=a(x-x1)²

Fonctions logarithme
et exponentielle
e⁰=1
e^a+b=e^ae^b
e^a-b=(e^a)/(e^b)
(e^a)^b=e^ab
lne=1
ln1=0
lnab=lna+lnb
lna/lnb=lna-lnb
a^x=e^xlna
lna^x=xlna
y=e^x⇔x=lny

Dérivées et primitives

f(x)	f'(x)
k	0
1/x	(-1)/x²
lnx	1/x
cosx	-sinx
x	1
1/xⁿ n∈N	-n/xⁿ⁺¹
e^x	e^x
sinx	cosx
xⁿ	nx^n-1
√x	1/(2√x)
a^x	a^xlna
tanx	1/(cos²x)

Opérations et application des dérivées
(u+v)'=u'+v'
(ku)'=ku'
(uv)'=u'v+uv'
(1/u)'=(-u')/u²
(√u)'=u'/(2√u)
(uⁿ)'=nu'u^n-1
(u/v)'=(u'v-uv')/v²
(vºu)'=u'.v'ºu
(e^u)'=u'e^u
(lnu)'=u'/u

Equation de la tangente à la courbe C_f
en A(a; f(a)) : y = f '(a)(x "a)+ f(a)

Trigonométrie

Formules d'addition
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

Formules de duplication
cos(2a)=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
sin(2a)=2sinacosa

Valeurs remarquables

	0	π/6	π/4	π/3	π/2	π
sin	0	1/2	√2/2	√3/2	1	0
cos	1	√3/2	√2/2	1/2	0	-1
tan	0	√3/3	1	√3		0

Théorème de Pythagore : Si un triangle ABC est rectangle en C , alors AB² = AC² + BC²

Triangle rectangle

cos(A)=AC/AB
sin(A)=BC/AB
tan(A)=BC/AC

cos(B)=BC/BA
sin(B)=AC/AB
tan(B)=AC/BC

cosinus = côté adjacent / hypoténuse
sinus = côté opposé / hypoténuse
tangente = côté opposé / côté adjacent

Théorème de Thalès
Soit un triangle ABC, et deux points D et E des droites (AB) et (AC) de sorte que la droite (DE) soit parallèle à la droite (BC)
Alors on a : AD/AB = AE/AC et AD/AB = DE/BC

Règle de la distributivité : A X (B + C) = A X B + A X C

Règle de la double-distributivité : (A + B)(C + D) = A X C + A X D + B X C + B X D

Identités remarquables :
(A + B)² = A² + B² + 2AB
(A - B)² = A² + B² - 2AB
(A + B)(A - B) = A² - B²

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HISTORIQUE CALCULATRICE



Rad
Deg

Traceur de courbe

Insérez l'équation à tracer dans la fenêtre de calcul de la calculatrice, puis appuyez sur le bouton "tracer courbe" 1 ou 2 pour visualiser la courbe dans le graphe ci-dessous.
Exemple pour une équation de droite y=2x+1 insérez 2x+1

Graphique de courbe

Coordonnées

Déplacez le curseur de la souris sur le graphique pour afficher les coordonnées

Fermer graphique de courbe

Résolveur d'équation du second degré du type ax²+bx+c=0

Si vous ne renseignez pas un coefficient il sera considéré comme nul

Droite de régression

Selon la méthode des moindres carrés

Insérez les coordonnées de vos points séparés par des points vigules.
Exemple: si vous avez 3 points A B C de coordonnées A(1,2) B(-1,3.5) C(5;10)
Insérez dans le champ texte : 1;2;-1;3.5;5;10
Vous pouvez exporter vos tableaux de données au format CSV et copier-coller le résultat dans le champs texte
pour calculer votre droite de régression.

Règle de trois ou produit en croix

Indiquez les 3 valeurs pour calculer l'inconnue X

Calcul intégral

Selon la méthode des rectangles

Calcul numérique d'une intégrale de la forme: Integrale

Selon la formule : formule calcul intégrale par la méthode des rectangles

Selon la méthode du point médian

Calcul numérique d'une intégrale de la forme: Integrale

Conversion binaire - décimal - hexadécimal

Décimale
Hexadécimale
Binaire

Travail d'une force	W (J)	W=F.d.cosα	F : force (N) d : distance sur laquelle elle s'applique (m) α : angle entre le déplacement et la force
Puissance d'une force	P (W)	W=F.v.cosα	F : force (N) v : vitesse à laquelle le point d'application de la force se déplace (m/s) α : angle entre le déplacement et la force
Energie cinétique	Ec (J)	Ec=(mv²)/2	m : masse du corps (kg) v : vitesse du corps (m/s)
Energie potentielle gravitationnelle	Ep (J)	Ep=mgh	m : masse du corps (kg) g : champ de pesanteur (m/s2 ou N/kg) h : hauteur (m)
Puissance	P (W)	P=E/t	E : énergie (J) t : intervalle de temps (s)
Energie au repos	E₀ (J)	E₀=m₀c²	m₀ : masse au repos (kg) c = 3.10⁸ m/s vitesse de la lumière dans le vide